เฉลยแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 3

จำนวนจริง 
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 เล่ม 1 

แบบฝึกหัด 3.2

3. จงพิจารณาว่าเซตที่กำหนดให้ต่อไปนี้มีสมบัติใดต่อไปนี้บ้าง
สมบัติปิดการบวก สมบัติปิดการลบ สมบัติปิดการคูณ สมบัติปิดการหาร (เมื่อตัวหารไม่เป็น 0)

การแก้อสมการดีกรีสอง

คลิปตัวอย่าง การแก้อสมการดีกรีสอง

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน  ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

สอนโดย ครูพัชรินทร์  เภาตะคุ  
โรงเรียนปักธงชัยประชานิรมิต
จังหวัดนครราชสีมา

การแก้สมการพหุนามดีกรีสอง

ถ้าการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง ยังเป็นปัญหาของนักเรียนอยู่ล่ะก็... คลิปนี้อาจช่วยนักเรียนได้
ครูคัดมาทั้งหมด 5 ข้อต่างๆ กัน พยายามศึกษาให้เข้าใจนะคะ

การแก้สมการกำลังสอง นอกจากจะใช้วิธีการแยกตัวประกอบแล้ว ยังสามารถใช้สูตรได้อีกด้วย
อยากรู้ว่าเป็นยังไง... มาดูกันเล้ย!😃

การแยกตัวประกอบของพหุนาม

การแยกตัวประกอบของพหุนาม คือ การเขียนพหุนามที่กำหนดให้ในรูปการคูณกันของพหุนามที่มีดีกรีต่ำกว่า ตั้งแต่สองพจน์ขึ้นไป หรือเขียนพหุนามที่กำหนดให้ในรูปที่ง่ายกว่า

   สามารถทำได้หลายวิธี ได้แก่
      - การแยกตัวประกอบโดยวิธีดึงตัวร่วม (การแจกแจง)
      - การแยกตัวประกอบของพหุนาม x2 + bx + c = (x + d)(x + e)
      - การแยกตัวประกอบของพหุนาม ax2 + bx + c 
      - การแยกตัวประกอบโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ 

การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยวิธีดึงตัวร่วม (การแจกแจง)

การแยกตัวประกอบโดยใช้สูตรผลต่างของกำลังสอง

การแยกตัวประกอบของพหุนาม x2 + bx + c = (x + d)(x + e)

การแยกตัวประกอบ โดยวิธีกำลังสองสมบูรณ์
เราจะใช้สูตรมาช่วย 2 สูตร คือ
1. สูตรผลต่างกำลังสอง
2. สูตรกำลังสองสมบูรณ์
ซึ่งมีวิธีการทำ ดังนี้

จำนวนจริง ม.4

จำนวนจริง (Real Number) ประกอบด้วย จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ

*จำนวนตรรกยะ (Rational Number) หมายถึง จำนวนที่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่ใช่ศูนย์ เขียนแทนด้วย Q
          ประกอบด้วย จำนวนเต็ม เศษส่วนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ทศนิยมไม่รู้จบแบบซ้ำ

*จำนวนอตรรกยะ (Irrational Number) หมายถึง จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ เขียนแทนด้วย Q'
          ประกอบด้วย จำนวนที่เขียนในรูปทศนิยมไม่ซ้ำไม่รู้จบ จำนวนที่ติดราก (และถอดรากไม่ได้) ค่าพาย

แผนผังระบบจำนวนจริง

สมบัติของจำนวนจริง

    สมบัติของการเท่ากัน

สมบัติการบวกและการคูณของจำนวนจริง

คลิปการสอน